Disciplina da Secção de Lógica e Computação.
Curso: LMAC (Licenciatura em Matemática e Computação). Ano: 4. Semestre: 1.
Professor Responsável: Cristina Sernadas.
Semestre corrente: AVISOS e outras informações.
Exemplos de aplicação em lógica: functores entre as categorias dos sistemas de satisfação, dos sistemas de consequência e dos sistemas de derivação (num passo). Transformação natural. Adjunção (por via da unidade). Exemplo de aplicação em lógica: sistemas de derivação versus sistemas de consequência. Categoria das setas divergentes com base em functor. Condição necessária e suficiente para a existência de adjunção. Resultado sobre a obtenção da co-unidade. Exemplo de aplicação em lógica: sistemas de satisfação versus sistemas de consequência. Preservação de propriedades na presença de adjunção. Caracterização de propriedades categoriais por via de adjunção. Caso particular dos conjuntos pré-ordenados. Conexão de Galois. Exemplo de aplicação em lógica: teorias versus modelos fixada uma assinatura. Categorias e functores concretos. Correspondência de Galois. Condição necessária e suficiente para a existência de correspondência de Galois. Exemplo de aplicação em lógica: teorias versus modelos com mudança de assinatura. Exponenciação e categorias cartesianamente fechadas. Exemplo: cálculo lambda. Elevação co-cartesiana. Co-fibrações. Exemplo de aplicação em lógica: categoria dos sistemas de derivação versus categoria dos conjuntos. Composição de morfismos co-cartesianos. Exemplo de aplicação em lógica: sistemas de Hilbert versus sistemas lógicos. Co-separação e co-clivagem. Indexação. A construção de Grothendieck. Exemplo de aplicação em lógica: sistemas de satisfação versus instituições.
Última actualização: 22 de Setembro de 1998.